Могут ли гены приспосабливаться к месту жительства?

Нет. Индивидуальный генотип любого организма на протяжении его жизненного цикла в норме неизменен. Конечно, ретровирусы могут встраиваться в него, но это, скорее, патология, а не норма. Любое кардинальное изменение приводит к фатальным нарушениям обмена веществ и к скорой смерти.

Однако, регулятивные гены позволяют проводить тн акклиматизацию. Которая может привести к временному изменению фенотипа.

Заяц-русак становится белым зимой. И серым летом.
Белокожая дама, отправляясь на Уайкики-бич, становится шоколадной - как, впрочем, и джентльмен.
Вернувшись в высокие широты, им обоим в равной степени придётся шляться по соляриям - иначе побелеют.

В то же время чернокожие люди могут хоть всю жизнь свою провести в Скандинавии, но белыми не станут. Как не станет пёстрой полярная куропатка, оказавшись в Средней полосе (ну, пока её вызывающая окраска не приведёт к закономерному итогу: сожрут её, и очень быстро).

Потому что помимо акклиматизации, существует ещё и адаптация.
То есть изменение фенотипа в течение многих поколений - при условии, что тот или иной вариант подвергается мощному отбору по тому или иному признаку. Причём в ходе рекомбинаций удачный вариант быстро распространяется по всей популяции.

Кратко говоря: на уровне одного организма в течение времени, сравнимом с жизненным циклом оного организма "гены" "приспосабливаться" не могут. Вообще термин "приспосабливаться" крайне неудачный, но это так... В скобках.

А вот если возникает жесткий отбор по тому или иному ген-набору, в масштабе популяции и в течении времени, на порядки превышающие время жизни индивидуума - то да. На этом уровне генотип способен измениться так, что станет адекватен изменившимся условиям.

Что нас не убивает сразу, то может сделать сильнее.
Со временем.

У японцев есть особый "рисовый" ген.
Но он идет из глубины веков.

Конечно. У меня есть товарищ Гена. Присобился.

Ну, у меня два знакомых Гены. Один вроде неплохо приспособился, второй каждую зиму ноет, что он человек южный и ему не по кайфу.

Могут, и Гены и Пети и даже Васи, все приспосабливаются.

Ну, люди из черных стали белыми.

Дрозофила. Убедительно доказала. Изменчивость заметна в коротком жизненном цикле.

Конечно, но только мужчины. У них информация перезаписывается в сперматогены практически моментально, мы как испытатели, подопытные. Зато у женщин, наоборот, у них днк около 40 поколений до этого, то есть они как хранительницы проверенной информации. Такова мудрость. Почитайте, это вешчь.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эволюционная_теория_пола_В._А._Геодакяна

У индивида -- нет. У популяции -- могут.

Индивид наследует часть генотипа от отца, часть от матери (какую от кого -- определяется случайным образом). Соответственно, все изменения в генотипе случаются только от поколения к поколению. Индивиды, плохо приспособленные к среде, либо вымирают до того, как достигнут половой зрелости, либо являются нежелательными партнерами, либо (в наше время) меняют место жительства и размножаются там, где они лучше себя чувствуют. Соответственно, их генетические особенности "вымываются" из популяции, в которой они родились...