Не знаю точно, к какой точно из областей этот вопрос относится - к политике или к истории, науке. (В общем - можете "поп

инструменты ведения войн прогрессировали

Империи движутся к полюсу холода (Колыма). Постоянно меняя свои названия и состав населения. Не стоит изменение названия или перенос столицы считать "исчезновением" и "возникновением".

Ну, если только на пути к полюсу холода стоят высокие горы, как это было с Индской цивилизацией

Любая политическая единица в конечном счете основана на том или ином способе ведения хозЪяйства. И когда вести хозЪяйство известными методами становится невозможно, политические системы рассыпаются.

В Ираке есть город-герой Мосул. Рядом с ним находятся развалины другого города-героя -- Ниневии. В Ниневии в седьмом веке до этой вашей эры правил царь Ашшурбанипал. У него было хобби -- он охотился на львоФФ. И в его дворце полно соответствующих изображений (пример ниже).

В наше время львоФФ в Ираке нет. Причем по обе стороны от Ирака они вполне себе есть -- и в Африке, и в Индии (в Индии, правда, мало). Чтобы львы могли существовать, им надо жрать каких-нить онтЕлопПОФФ. Для того, чтобы могли существовать онтЕлопПЭ, нужна трава. Для того, чтобы могла существовать трава, нужны дожди. Например, в Кении и Танзании типичное выпадение осадков в районах обитания львоФФ -- 2000 миллиметров в год. То есть в Ниневии для того, чтобы там могли жить трава, онтЕлопПЭ и львы, должно было выпадать какое-то похожее количество. В сегодняшнем Мосуле, однако, выпадает меньше 400. То есть между Ашшурбанипалом и нами произошло пятикратное сокращение выпадения осадков. И это повлияло не только на траву, онтЕлопПОФФ и львоФФ, но и на культурные злаки, выращиваемые человеками, и на скотину, которую разводили человеки. То есть вести хозЪяйство так, как его вели при Ашшурбанипале, в какой-то момент стало невозможно. А другого не придумали...

так империя распадалась наша но пресобиралась обратно. Видимо такая особенность. А в США разрывающие процессы идут и еще как.Посмотрите результаты последних президентских выборов.

И Россия, и США существуют благодаря языку, объединяющему народы. И обособленности территории. И будут существовать.

Тут, думаю, некоторая неточность в определениях

Римская империя - распалась, но Рим-то остался и территория никуда не делась.
Российская Империя, собственно, тоже распалась. Но Россия осталась, в т.ч. как территория.

Смысл - "политические образования\строи" это одно, а территория с населением и соответствующим названием - другое.

Конечно, некое политическое образование (та же империя) может включать в себя ряд земель/территорий, которые, после ее распада становятся самостоятельными и меняют в т.ч. название, но это уже другое.

В данном случае - Россия и США это географические названия. А Российская Империя - распалась после революции 1917 года.

И Россия, и США не являются империей по определению. За ней не стоит монарх, а также она не ведет завоевательную политику (да, то, что происходит в последнее время — так было не всегда, но на империализм это не похоже).