Почему в старых знаменательных датах указываются 2 даты? например

Устаревшая дата.

По старому и по новому стилю. В 1918 году Россия перешла с юлианского на григорианский календарь. К этому моменту между этими двумя календарями накопилась разница 13 суток.

Первая дата по старому (юлианскому), вторая по новому (григорианскому) стилю.
Как известно, до февраля 1918 года Россия, как и большинство православных стран, жила по юлианскому календарю. Между тем в Европе, начиная с 1582 года, постепенно распространился реформированный календарь, введенный по распоряжению папы Григория XIII. В год введения нового календаря было пропущено 10 дней (вместо 5 октября стали считать 15 октября). В дальнейшем «григорианский» календарь пропускал високосы в годах, оканчивающихся на «00», кроме тех случаев, когда первые две цифры такого года образуют число, кратное «4». Именно поэтому 1600 и 2000 годы не вызвали никаких «подвижек» в обычной системе перевода из «старого стиля» в «новый». Однако в 1700, 1800 и 1900 годах високосы были пропущены, и разница между стилями увеличивалась, соответственно, до 11, 12 и 13 дней. В 2100 году разница увеличится до 14 дней.
В целом же таблица соотношений между юлианскими и григорианскими датами выглядит следующим образом: https://pravoslavie.ru/61003.html?ysclid=l5c5uboyf5676848169

.

вспомни о существовании традиции отмечать новый год!
а теперь вспомни о другом дне, который называют старым новым годом.
это один и тот же праздник, только даты разные - по старому и новому стилям.

Введена поправка в календарь, которая накопилась из-за астрономических наблюдений, сутки не равны точно 24-м часам, приходится корректировать периодически

Старый и новый стиль

Раньше человечество жило по Римскому Юлианскому календарю. Он = устарел и ошибочен. Перешли на Грегорианский, он и сейчас, в нём пересчёт ровно на 13 дней. Первая дата по Юлианскому, вторая по Грегорианскому. Посчитай, всегда и везде 13 дней разницы. Где не 13 дней = сразу же ЛОЖЬ И ТУФТА.

Календарь старый

Пометьте бесполезным

То что было 26 августа стало7 сентябрем