Может ли быть такое чтобы пеший воин был сильнее кавалериста? Только с копьём или в доспехах?

Это все ОЧЕНЬ зависит от периода и ситуации.

В поздней античности существовал асимметричный паритет между Римом (а потом Византией) и Парфией -- у римлян были легионы (почти полностью пехота), способные сражаться более или менее где угодно, но у парфян были катафракты (тяжелая кавалерия), которые были заточены под сражения на открытых равнинах. В условиях Ближнего Востока получалось дашь на дашь -- отдельне битвы выигрывала то одна сторона, то другая, но провести решающую кампанию не смогла ни одна.

Во время Столетней войны у французов было больше рыцарей, а у англичан -- лучников. И англичане выиграли несколько крупных сражений в значительной мере за счет того, что обстреливали рыцарей из луков, прежде чем они вступят в прямой контакт с английскими войсками. Соответственно, изгнать англичан из Франции стало возможно только после того, как Жанна д'Арк собрала "народную" (т.е., главным образом пешую) армию.

А конные лучники в средневековой Европе были только у венгров.

В позднем средневековье и в эпоху Возрождения во многих европейских армиях были подразделения швейцарских наемников. Они отличались тем, что очень ловко орудовали алебардами и в связи с этим могли стащить с коня более или менее любого рыцаря...

И так далее итому подобное.

Конечно, может. Пешие солдаты, построенные в каре, легко отражали атаки кавалерии. Да и пикинеры (пешие воины с длинными пиками) с древности запросто боролись с кавалерией. Ну, а уж когда пулеметы и танки изобрели, то кавалерии недолго осталось...

Что такое - сильнее?
Может ли пеший воин убить конника?
Да, может. Таких случаев было очень много.
Опытный воин не будет сражаться с верховым, а использует его коня, как фактор повышенной опасности для самого всадника, например, причинив сильную боль коню, заставит его встать на дыбы и сбросить всадника, а потом добьёт его на земле.

Возможно

Или с ружьем