Как производили ткань для одежды древние греки, римляне?

По-разному
Для своей одежды греки использовали мягкие, эластичные ткани из шерсти, а с IV века до н.э. льняные ткани. К хлопку греки отнеслись с удивлением, увидев его впервые в Индии во время похода Александра Македонского, они называли его «шерстью дерева».

До VII—VI веков до н.э. ткачество носило характер домашнего ремесла. В богатых домах и дворцах греческой знати имелись специальные помещения, где под присмотром хозяйки дома рабыни занимались изготовлением тканей. При этом ткачество считалось высшим из ремесел, и его изобретение приписывали богине Афине Палладе. Согласно мифологии, все богини Олимпа и другие героини были искусными ткачихами, состязались между собой в этом ремесле.

Ткали же ткани ручным способом на вертикальном станке шириной до двух метров. В Древней Греции появились многоремизные ткацкие станки для выработки узорчатых тканей.

В Древней Греции были распространены ткани с рисунком, которые в классический период (V—IV вв. до н.э.) были вытеснены одноцветными синими, красными, пурпурными, зелеными, желтыми, коричневыми и особенно белыми тканями. Черный цвет не использовался в греческом костюме. Траурные цвета — серый и коричневый. Одноцветные ткани украшались каймой вышивки, аппликации или раскраски. Узоры орнамента связаны с природой, носили стилизованный геометрический или растительный характер.

Мужская одежда состояла из двух частей: хитона и гиматия. Хитон носили уже в XIV—XIII веках до н.э. в древних Микенах. Свое название хитон получил от семитского слова «кетон», что означает «хлопок» (на современном английском — cotton). Логично допустить, что в Микены хитон завезли с Ближнего Востока. Хитон имел вид рубахи. Но древним грекам он служил такой же верхней одеждой, как наш костюм, например, только надевали его прямо на голое тело. Поначалу он состоял из метрового куска ткани, пока не сочли более удобным сшивать два куска больших размеров. На плечах хитон застегивался фибулами (застежками), нередко одно плечо (правое) оставляли открытым. Иногда с рукавами, но чаще без них, хитон по бокам мог быть не сшит или сшивался до талии или бедер. Женские хитоны были до лодыжек, мужские — до колен.
Правда, занимаясь домашними делами, женщины подпоясывали свой хитон покороче. Хитон не был лишь средством для прикрытия наготы — в вопросах одежды древние греки были достаточно щепетильны. Возраст, общественное положение, пол определяли формы, линии, размеры и качество хитона. Юноши и танцовщицы были в коротких дорических хитонах из шерсти: видимо, такие хитоны считались наиболее «легкомысленными». Земледельцы и рабы носили экзомис, подобный дорическому хитону. Для «почтенной» публики подходящими считались ионические хитоны из льна со множеством складок для красоты. Складки выходного хитона составляли предмет особой заботы гречанок: их тщательно укладывали и растягивали, подвешивая свинцовые шарики.

Самой распространенной верхней одеждой был гиматий —прямоугольный кусок шерстяной ткани размером 1,7 х 4 м, драпировавшийся вокруг фигуры различными способами. Носили его поверх хитона и застегивали на левом плече фибулой, правое оставалось неприкрытым. Надобность в этой одежде возникала в ненастную и холодную погоду. Воротника, рукавов, бортов, подкладки и пуговиц у гиматия не было. В прямом и переносном смысле все держалось на умении носить гиматий, чему древние греки придавали большое значение. Красивыми складками он ниспадал с плеч, для чего по углам плаща были зашиты небольшие грузы.
Роскошные одежды были, как правило, не в чести у древних греков. Поэтому положение человека или род его занятий отличал, в основном, способ носить одежду. Поскольку физическая работа была уделом рабов и бедняков, мудрецы и ученые мужи античных времен закутывались в гиматий так, чтобы не видно было рук.

ткали

Ткань? Ткали.

На ткацком станке.Дело это весьма муторное,поэтому этим рабынь обычно озадачивали.

Связывали нити в ткань , материю получали

На авито заказывали

Так же как и сейчас, ткали на ткацком станке, станки несколько изменились правда за эти годы.

на ткацком стонке

Покупали в магазине