Как получали фамилии крепостные в конце 19 века?

Конечно, знал. Фамилии у крестьян МАССОВО появились после отмены крепостного права в 1861 году. Все это лежит открыто в Интернете, сам посмотри.

Барин давал фамилию, какую хочет.
Вспоминаем "Преступление со многими неизвестными".
"Барыня сказала, что дает девочке фамилию Говно.
Священник:
- Передайте барыне, что я ребенка с такой фамилией крестить не буду. Помрет дитё некрещеное, а грех будет на ней.
...
- Барыня сказала: "Пусть тогда будет Подгайна, как мать ее, и как бабка".

А то с сего бы, как думаете, в Вологде встречалась фамилия Вшивиков?

Никак. Фамилии понадобились, когда крестьяне в города ломанулись.

1) По фамилии барина, которому принадлежали.
2) По названию прихода, к которому принадлежали.
3) По имени или уличному прозвищу (собственному, отца, семьи).
4) По месту жительства (но это чаще инородцы).
5) По произволу чиновников.

Что я забыла, добавляйте еще.

В нашей деревне помещик не заморачивался. Он был птичник. Поэтому все в округе
... Воробьевы, Скворцовы, Голубёвы, Галкины, Воронины, Коршуновы,....

Многие даже в 1-й мировой фамилии не имели. И на фронте давали.

В 90-х со мной в поезде ехал получать дворянство мужчина по фамилии Шереметевский.
Я ему сказал что когда его пра-пра-пра-дед получал паспорт, его спросили - "чей холоп будешь?" Шереметевский....
Больше он со мной не разговаривал.

По роду деятельности : кузнецом работал , значит Ковальчук, Коваль, Ковалёв, Кузнецов, Коваленко , и далее по списку , Кучеров , Пирожков , Рыбников , Быстрицкая , Гольдман , Горшков , и самая знаменитая *лошадиная* фамилия - Овсов.

по имени их помещика