Можно ли извлечь квадратный корень из округленного числа?

Раньше, древним грекам,
Было непонятно.. .
Как извлечь свой корень,
Что бы стал - квадратный?

Пифагор, с Героном,
Мать бы их етить!
Предложили корень
Чем - то округлить!

Вобщем, если греку
С этим повезло.. .
Вставить мог он корень
В круглое число!

Округленные квадратные корни по методу Пифагора - Герона.

Определим округленный квадратный корень положительного целого числа n как квадратный корень изn, округленный в сторону ближайшего целого числа.

Следующая процедура (по-существу, это применение метода Герона для целочисленной арифметики) находит округленный квадратный корень числа n:

Пусть d - количество цифр числа n.
Если d нечетное число, is odd, x0 = 210(d-1)⁄2.
Если d четное число, x0 = 710 (d-2)⁄2.
Повторять цикл:

до тех пор, пока не будет достигнуто xk +1 = xk.

В качестве примера, рассмотрим округленный квадратный корень n = 4321.
n состоит из 4 цифр, так что x0 = 710(4-2)⁄2 = 70.

Поскольку x2 = x1, то здесь мы и останавливаемся.
Таким образом, по завершении всего двух итераций, нам удалось найти округленный квадратный корень числа 4321, равный 66 (точное значение корня составляет 65.7343137…).

Число необходимых итераций для данного метода на удивление невелико.
К примеру, мы можем найти округленное значение квадратного корня для числа из 5 цифр (10,000 n 99,999), выполнив, в среднем, 3.2102888889 итераций (среднее значение округлено до 10 знаков после запятой) .

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Используя описанную выше процедуру, определите, чему равно среднее число итераций при нахождении округленного значения квадратного корня для 14-значного числа (1013 n 1014)?
Ответ округлите с точностью до 10 знаков после запятой.

Примечание: Символами x и x обозначают функции округления вниз и округления вверх, соответственно.

Нет. Квадратные в округленное не входит

Можно посчитать и толщину прямой, при желании)))

Из округленного только круглый) ) ну или овальный

если только мнимый

Мой мозг, ну правда, до сих пор не поймет... о чем я, а!!!! вспомнил....

смотря какой хотите получить результат-если округлённый-то сплошь и рядом
если точный-задача не имеет решения

Легче округлить и загнать при случае