В какой европейской стране проще преодолеть языковой барьер?

зависит от языка. главное - не боятся самой. к примеру французы, если видят как человек старается говорит на их языке - с удовольствием помогают и очен дружелюбны.
немцы наоборот - предпочтут общаться на нормальном английском, чем на плохом немецком.
очен доброжелателное отношение к иностранцам в голландии, они все говорят на английском отлично.
вообще языковой барьер в голове.

В любой славянской. Кроме того, сейчас во многих туристических центрах очень много русскоговорящего персонала.

В любой! В меню есть картинки, с продавцами можно вполне договориться жестами и калькулятором - они у всех у них есть. Можно взять с собой разговорник, но обязательно "двухсторонний" ,а то вопрос вы зададите, и ответ получите, только вот что вам ответили. А так - вы нашли вопрос, сунули собеседнику рзаговорник, открытый на его языке - и все ОК. И уж ну хоть какие-то расхожие фразы на на англ, нем или др европейский языках уж сегодня-то всякий знает!. Главное - не бояться.

В Белоруссии.

для русскоязычных -в Польше

если хохляндия считается европой то там..

Не очень поняла вопрос и комментарии.... Вам для туристических целей или вы рассматриваете вариант переехать... .
Если первое то проще вам будет в той стране где говорят на знакомом вам языке :) Знаете английский, значит вполне комфортно себя чувствовать будете в любой стране, если только русский то в Украине, Белоруссии, Латвии, Литве, Эстонии у вас не возникнет проблем, там много русскоговорящих... .
По поводу комментария насчёт польского языка… я бы не сказала что он очень простой, и сложность его заключается как раз в том что он относится к западнославянской группе т. е. понимать то вы его худо бедно будете, но из за схожести слов выучить его как раз сложновато.

В близкородственной языковой группе славян, например, Украина, Белоруссия. А вообще если есть родственники в другой стране, туда можно смело ехать: в кругу семьи научиться проще.

Когда мы были в Хорватии, то много понимали из того, что они говорят, слова близкие, но только, если медленно. В Болгарии, Польше, Чехии тоже много найдется людей (правда большинство поколения твоей мамы или бабушки) , которые понимают и даже говорят по русски.