Есть риск остаться без билета на поезд нижний новгород - питер, если покупать его в день отправления?

Разнообразные брони (служебка самих РЖД, групповые заявки турфирм и т. п. ) - снимаются за 3 (трое) суток до отправления поезда (и места возвращаются в Экспресс-3). Возвращенные места - частично появляются в системе за сутки и за час (тоже есть смысл проверять) . Билеты на проходящие поезда (идущие через ст. Нижний Новгород на Питер) от промежуточной станции - опять же, за трое суток.
Кроме того, за 45 суток в продажу поступают НЕ все места (а квотами, которые добавляются за 30, 15 и 10 дней) , а также при полном отсутствии мест и большом спросе обычно назначаются за 3-4 дня дополнительные поезда.
Поэтому действительно есть достаточно большая вероятность, что места в продаже появятся позднее, - но их нужно "вылавливать" и мониторить постоянно, по несколько раз в день - т. к. плацкарт дешевый расходится просто "в лет".
Еще варианты - посмотреть места по переменному трафарету, например, по Москве-Курской (проще говоря, купить 2 билета на одно и то же место от Нижнего до Москвы и от Москвы до Питера - иногда прокатывает) - есть гейты вроде mza.ru, которые показывают трафареты по ходу движения поезда.

Крайний вариант - пересадка по Москве-Курской (курский вокзал) или Москве-Октябрьской (Ленинградский) - подбирайте поезда с разницей от 1.5-2 часов, либо - на электричках/буревестнике/"попугае" (не помню че там сейчас ходит) до Москвы - а там уже точно найдете на чем уехать. По крайней мере, на проходящие поезда с Курского вокзала (вроде 142-го Ижевск-Спб отправлением в 21.50, или 115-го Адлер-Спб отправлением около 2 ночи и прибытием в 10 утра на Ладожский вокзал) билеты есть всегда, даже за 20 минут до отправления.

P.S. запасной вариант, если Вам не жалко потери 500-600 р. комиссионных за возврат: можно купить билет в купе и держать, - а при появлении плацкарта купить его и сдать купешку. Учитывайте, что полную стоимость билета и плацкарты можно получить, вернув билет минимум за сутки (в общем случае) до поездки.

риск всегда есть, независимо от маршрута. Лучше купить заранее, чем потом бояться.