Везем родителей в Прагу, сами селимся у друзей на окраине, родителей поближе селить или в главное отель хороший найти?

Если вы будете гулять по городу все вместе, то, конечно, лучше поселить их недалеко от вас, чтобы потом вместе ехать в центр. Если же они хотят гулять самостоятельно, то посмотрите, как вариант, "трешку" Амадеус. Отель расположен не в дорогом районе, значит, цены на отдых невысокие и жрачка в местных кабаках тоже недорогая ( ужин с пивом мне обходился столько же, сколько одно только пиво в центре). Однако центр почти рядом. Тут же, совсем немного пройти, автовокзал Флоренц и метро. Если же подняться в горку, то тут трамвай, на котором можно доехать до центра и до Карлова Моста. В общем, удобное местечко.

Сколько лет родителям-то и как у них со здоровьем? Это - ключевой вопрос тут, ибо Прага - город непростой для пеших походов по нему, тем более для людей в возрасте и с проблемами.

Я бы искала соотношение цена/качество в самом центре. Чтоб не тратить время на дорогу.

booking.com вам в помощь

А толку от отеля то? Они же город приехали смотреть, а не в отеле сидеть. Отель может быть любой, главное в центре Праги, чтобы все достопримечательности были в шаговой доступности.

в Европе все отели хорошие почти. Если они бывали за границей, то можно и не рядом, если не бывали, то лучше поближе к себе. Вообще в Праге конечно надо в центре жить, тем более в новогодние каникулы.
Я когда ездил жил в 2 минутах от главной площади, там все в пешей доступности.

Смотря как хотят родители. Если же они хотят самостоятельно отдохнуть, то лучше найти им какой-нибудь отель: https://www.hotels.ru , а если они боятся потеряться и вообще каких-либо перемен, то селите их недалеко от вас. Я лично именно в Чехии немного раз был.

Не портите впечатление о этом замечательном городе. Селите в центре в гостинице и нормальной гостинице.