Длительная ночная стыковка

Взять отель в районе Белорусского вокзала или недалеко от станции метро по ветке, ведущей в центр - это чтобы потом без заморочек и 20-типересадок до аэропорта добираться. И гуляйте по Москве, музеям, кафешкам. У меня уже как традиция в Кремль забежать (в соборы). Вечером можете на концерт, балет и т. д. сходить, купив заранее билеты.

У вас больше суток времени.
А где вы будете ночевать? Если ночевать в городе, то нужно еще найти номер (а это от 2500 за ночь, либо койку в хостеле от 500 руб. за ночь). Плюс потратить на еду, проезд, заходы в галереи, музеи еще пару-тройку-четверку тысяч. Плюс чемодан - либо оставлять в камере хранения в Шереметьево, либо таскаться с ним до хостела, а потом обратно в аэропорт.
Если в ближайшее время приезжаете, то гулять по Москве не по погоде, т. к. холодно, сыро, ветер, мокрый снег - не до длительных прогулок, в общем. Тем более, по такой огромной территории, как ВДНХ. Так что выбирайте себе пару музеев, поход на Красную площадь и какое-нибудь тёпленькое кафе для согрева и еды. Ну или в кино можно зайти.

Ужасть. Лучше взять билет подороже.

Мне и даром такой перелет не нужен!

Возьмите на ночь дешевую гостиницу!

У Вас достаточно времени, чтобы хорошо его провести в Москве. Можно начать с автобусно-пешеходной экскурсии по Москве. Она длится от трех до трех с половиной часов. Есть также двухэтажные экскурсионные автобусы с аудиогидом, из которых можно выходить на любой остановке, а потом садиться на другой автобус. Я видела такой у метро ВДНХ напротив Музея космонавтики. Кстати, заодно хорошо и ВДНХ посетить. Особенно рекомендую зайти в павильон Космос. Там же на ВДНХ можно зайти в Москвариум. Можно еще сходить в Третьяковскую галерею или Музей изобразительных искусств имени Пушкина.

с какой станцией буишь стыковаться?