Как называется это моё растение? Какой уход ему требуется? Убрать ли его с окна, под которым батарея?

Хамедорея элеганта (Chamaedorea Elegans). Да, действительно кончики сохнут от сухости воздуха. От батареи необходимо убрать подальше. Если бы поставить горшок на широкий поддон наполненный керамзитными шариками (галькой) , периодически подливать в него воду- это Вам очень помогло бы. Еще я вижу следы работы паутинного клеща. Обязательно осмотрите, на Хамедорее он прячется на обратной стороне листа. Вот эти нижние желтые- на них на обратной стороне он должен быть. Если найдете обработайте Актеликом или другим системным инсектицидом. А вместо полива для Хамедореи лучше "принимать душ" - любит она это дело, но при условии если температура в комнате выше +24 градусов.

Если на черешках листьев есть крапинки, то это арека, или хризалидокарпус

фото?

Это хамедорея. Грунт отвратительный, срочно пересаживайте, этот грунт весь убирайте. Рассадить лучше всего в горшок по 3 штуки.

Это ховея. Необходим рассеянный свет, но не прямые солнечные лучи. Поливать после просыхания земляного кома на половину. Обязательно поддерживать высокую влажность воздуха (поэтому лучше убрать подальше от батареи) . Подкормки весной и летом удобрением для пальм. для роста. для декоративно-лиственных растений. Зимой необходим период покоя с ограниченным поливом. Пересадка по мере необходимости в небольшие горшки с легкой землей (для пальм) и большим слоем дренажа на дне.

а по моему это арека

мне кажется там еще паутинный клещ буйствует или железа не хватает

Мне тоже кажется что ховея.