Конкретно по Вашему растению - есть 2 варианта действий.
1) Оставить здоровый и красивый верх растения, срезав некрасивую "ножку гриба" и отмершие в основном (вероятно! ) корни.
Образовавшийся черенок после посадки в горшок будет устойчивым и выглядеть будет красиво.
Я бы в таком случае сделала срез сантиметра на три-четыре ниже"шара" (то есть повыше середины "ножки"). Часть опробковевшей поверхности все равно снимется при необходимом "затачивании" черенка "как карандаш". (Если не срезать края, а оставить срез ровным, при высыхании он втянется внутрь, станет вогнутым, это плохо для образования корней. )
Так должен выглядеть правильный срез черенка:

Операция делается стерильным острым ножом. Черенок после срезания и затачивания недели две подсушивается на воздухе, чтобы хорошо подсох срез, и только потом высаживается в землю для кактусов. Для подсушивания лучше всего поставить кактус вертикально срезом вниз на пустой стакан, чтобы срез ничего не касался.
Я бы только посоветовала повременить с черенкованием и укоренением до начала сезона роста - до марта хотя бы. А до тех пор хранить кактус в сухом и, по возможности, прохладном месте (+10 - +15). Причем обязательно в вертикальном положении макушкой вверх! иначе он может начать образовывать корни на боку, обращенном вниз, и потеряет красоту.
Об уходе за кактусами читайте статьи на сайте
Кактусная полка Бунакова - там есть и о вегетативном размножении.
2) Кактус сохраняем в том виде, в каком он есть, то есть ничего не обрезаем.
Тогда надо решать проблему его посадки и - в дальнейшем - устойчивости.
Вообще-то посадка ему не очень нужна сейчас, на зиму глядя. Он все равно должен спать и не расти. Так что с укоренением ничего не получится. Какая разница, как его хранить в период покоя, - завернутым в сухую тряпочку или посаженным в сухую землю!
Что касается устойчивости.
Я бы посадила кактус в землю так, чтобы она покрыла корни, но не засыпала "ножку гриба". Погруженная в землю часть кактуса склонна к загниванию. Но, конечно, без опоры держаться и стоять такое растение не сможет.
Для поддержки растения я бы положила поверх земли слой из крупных камушков типа обкатанной морем гальки - так, чтобы тяжелое тело кактуса лежало на них. Камушки должны быть именно крупными, чтобы между ними были большие промежутки воздуха, это важно для просыхания и проветривания почвы и здоровья корневой системы.
Поливая, надо направлять воду к стенкам горшка, чтобы она не смачивала тело кактуса и не подтекала к нему по камням, которых он касается.
У меня похожая ситуация с одним 25-летним кактусом, у которого тоненькая корневая шейка и маленькая корневая система. Сам держаться он не может, а засыпать его землей "по пояс" - вредно и опасно. Поэтому держится он кругляшами крупного керамзита, а так как наклонился к солнцу (я его давно уже не поворачиваю, так лучше для цветения) - еще и опирается на край горшка, сужающегося кверху. Но мой кактус еще и длинный, а Ваш шариком будет спокойно лежать на камнях и никуда не наклоняться.
Вот как это выглядит:

Поверх земли лежит пяти- или шестисантиметровый слой крупного керамзита.
А вот как цветет этот старичок:
А краской этот Ваш кактус никто не красил. Опробковение поверхности в нижней части наступает естественным образом с возрастом, а также из-за соприкосновения с грунтом и отложения солей из поливной воды. Наверно, этот кактус был раньше глубоко закопан в землю. Спасибо, что не загнил...
Как там химичили старые хозяева не знаю, но у последнего он тупо стоял в железной кастрюле, засыпанный до шара обычной землей на улице. Цвел на перебой, за цветами тело кактуса почти не видно было.
Использую второй вариант с крупным керамзитом. Камней пока нет, да и боюсь, если летом напечет, то останется ожег от камня. У меня так с алоэ было.