Пример моноподиального вида - ФАЛЕНОПСИС, который наиболее часто встречается в цветочных магазинах.
Фаленопсис в домашних условиях размножается отделение дочерней розетки, которая чаще всего может появиться на отцветшем цветоносе. 
Детку следует дорастить до тех пор, пока ее собственные (воздушные) корешки не достигнут 5-7 см длины, тогда отделенное растение будет жизнеспособно. Срезают цветонос, оставив по 3-4 см по обе стороны от детки. (У меня сейчас укореняется такое юное растеньице! ) Детки также могут образоваться у основания основной розетки. Читайте об их отделении в теме ФАЛЕНОПСИС в вопросах и ответах.
Пример симподиального вида - КАМБРИЯ, тоже не редкость в продаже.
Вот так выглядят типичные побеги с псевдобульбами (утолщениями внизу) у симподиальной орхидеи: 
Симподиальные орхидеи размножают делением куста, это делается при пересадке. Вынув растение из горшка, корневище перерезают ножом или секатором, оставляя на каждой деленке по две-три бульбы. Делить растение на более мелкие части нежелательно, так как потом придется слишком долго ждать, пока из них вырастут полноценные жизнеспособные экземпляры. Например, из такого схематического растения можно получить 2 экземпляра:
Конечно, делить растение нужно по окончании цветения. Читайте также:
Размножение орхидей
Вегетативное размножение орхидей
