Есть веточка фикуса с мелкими листочками,

В воде фикусы обычно очень легко укореняются.
Я просто ставлю в стакан и изредка добавляю испарившуюся воду (не меняю, просто доливаю). Вначале на веточке появляются зачатки корешков (как будто манкой присывали) а потом и сами корешки вытягиваются.
Другое дело что лучше всего черенки дают корни весной-летом.
Сейчас и световой день короткий, и если стоит на подоконнике -может быть прохладно.

Я не держу в воде никогда. При срезании черешка млечный сок обязательно смываю водой, сажу сразу его в песок и выращиваю при температуре 24-28 С, при постоянном увлажнении, затем пересаживаю в горшочки диаметром около 10 см в смесь дерновой, перегнойной, лиственной земли и песка в равных частях. Можно перед посадкой смочить черенок водой и опудрить в препарате «Укоренит» , а если нет в измельченном древесном угле.
Удачи.

Я тоже не держу в воде, сразу укореняю, но на веточке должно быть не менее трех листочков. при регулярном поливе он очень хорошо укореняется, и выпустит новые листики через пару месяцев

Не очень удачное время для укоренения черенков, лучше бы весной. Советую обработать корневином или гетероауксином и оставить в воде, в землю высаживать, когда корешки достигнут в длину 1-1,5см.

Сделайте нижний подогрев икогда пересадите в землю, тоже грейте снизу около месяца. Я использую электро грелку.