Подскажите, как быть? Подарили орхидею-фаленопсис цветущую...

Без фото сложно сказать, но, боюсь, вы ее перелили. Фаленопсис не любит избыток воды, поливать только после полной просушки, когда исчезнет конденсат на внутренних стенках горшка. Корни при просыхании становятся серебристыми-это норма. Сухое содержание стимулирует рост корней. Поливать надо чередованием теплого душа с замачиванием на 10-15мин. Субстрат-кора. При гниении корней они меняют цвет на коричневый, или становятся пустыми, или размягчаются. Если вы не хотите пересадку в момент цветения (сразу опадут цветы), попробуйте не поливать до полной просушки+2 дня, затем пролейте раствором Фитоспорина (20кап на 200мл), но это не панацея, хотя Фитоспорин очень хорош против гнилей и бактериалок. Если с корнями все плохо, я бы достала, все пустое и гнилое срезала, срезы посыпают углем или корицей. Шейку осмотрела бы на предмет черных пятен, если есть-срезала бы до живого и обработала зеленкой. Посадка в кору без примесей. После пересадки не поливают неделю как минимум. Да, осмотрите горшок на предмет наличия большого кол-ва отверстий. Без них никак, т. к. вода при поливе должна сливаться сразу вся, лучше просыхает субстрат, вентилируются корни.

белые вкрапления - это печалька! Скорее всего - грибок.
Вытаскивайте, обрезайте гнилые корни, кладите на сутки в тенек просохнуть (корни обильно просыпьте активированным углем и заверните в газету) . Субстрат и горшок - заменить

Почва между поливами должна просыхать до дна горшка, вода в поддоне не должна застаиваться. После полива погружением дайте стечь воде минут 30-40, только потом ставьте ее на подоконник.
Более подробно http://greenhome.org.ua/uxod-za-orxideyami

Скорее всего, это бактериальная гниль. Иногда внешне благополучные орхидеи бывают заражены ею. Некоторые заболевания даже получили народные названия, например, тайваньская (или тайская) гниль.

Раньше такие растения обычно приходили от юго-восточных поставщиков, и заказчики иногда получали не целые растения, а отдельные корни, бульбы или листья.

Бактериальная гниль может возникнуть и при пересылке орхидеи с корнями, обёрнутыми мхом сфагнумом, на дальние расстояния.

Методов профилактической обработки орхидей, гарантирующих успех, нет. Но могу посоветовать "Картоцид" (1 ч. л. без верха на 1 л воды) - позиционируется как средство для борьбы с грибными и бактериальными болезнями сельскохозяйственных культур.