Уже неделю веточка аихризона у меня в стакане с водой стоит. Где корешки??

Аихризон не окореняют в воде (также, как и другие суккулентные растения: кактусы, алоэ, толстянку, очиток, крестовник..) , иначе он может загнить. Поэтому посадите его в почву, поливать начинайте через несколько дней и то очень скудно.

Об уходе:
Аихризон будет великолепно себя чувствовать в любом светлом помещении, АИХРИЗОН прекрасно смотрится на подоконниках восточных и западных окон. Его вполне можно разместить и на южной стороне, но, в этом случае вряд ли возможно обойтись от вынужденного притенения. Немаловажно, что это растение не чувствительно к искусственно высушенному воздуху городских квартир и не требует дополнительного увлажнения, хотя, время от времени, с удовольствием искупается под обычным теплым водопроводным «дождем» .
В качестве почвы для АИХРИЗОНА вполне подойдет готовая смесь для кактусов - растение и в этом вопросе очень неприхотливо, но, если самостоятельно составленная смесь предпочтительнее, то варианты могут быть такими: на четыре части земли дерновой, взять по одной части листовой земли, перегнойной, и песка. Второй вариант - просто равная смесь песка с дерновой землей. В обоих случаях песок можно отлично заменить агроперлитом. И, если есть возможность произвести такую замену, то, для лучшей дренажности, в состав почвы уже можно будет не добавлять ни кусочки угля, ни крошку кирпича. Какой состав почвы бы не был выбран, необходимо обязательно обеспечить растению внушительный дренажный слой. Так как АИХРИЗОН не может похвастаться глубокой корневой системой, то и горшок для него лучше выбрать не высокий, желательно изготовленный из натуральной, не обливной глины.
Как и все суккулентные растения, АИХРИЗОН тоже способен накапливать влагу в своих сочных листьях и стебле, поэтому полив его должен быть не частым, но регулярным. Необходимость в поливе можно определить, как по состоянию листьев - при достатке влаги крона упругая, плотная, так и по состоянию почвы - о необходимости очередного полива подскажет просохший, на половину горшка, субстрат. В зимнее время полив требуется только для того, что бы листья не потеряли всю свою влагу.
Несмотря на свою довольно неглубокую корневую систему, бедной ее назвать никак нельзя, а потому АИХРИЗОН все же, нуждается в ежегодной пересадке. Как только корни становятся видны над поверхностью почвы - растению пора на новое место жительства.
Самый доступный и простой способ размножения АИХРИЗОНА это черенкование. Перед укоренением листик или черенок необходимо поместить в темное и сухое место, где он в течение десяти - двенадцати часов будет подвяливаться. Правильно подготовленный черенок можно укоренить практически в любом доступном субстрате - песке, смеси песка и любой почвы, подходящей суккулентам. После укоренения, растения пересаживают в маленькие горшочки, диаметром не превышающие семь сантиметров. Состав почвы для молодых АИХРИЗОНОВ - равные части дерновой, максимально легкой, земли, промытого песка и листовой земли.

неделя ещё не срок

Бесспорно загниёт.
Нужно садить сразу в грунт.
Через 5-6 дней после посадки обильно полить Корневином.
(потом не поливать несколько дней) .
При возобновлении полива - требует воды весьма не много.

У меня в воде за два месяца аихризон так и не дал корней. А в песочке быстро укоренился.

мы свой сразу в землю садили, разросся как на дрожжах.