На плоскости эта задача не решается - можно получить только 8 рядов по 4 луковицы: 4 вертикальных и 4 горизонтальных ряда.
Чтобы добавились еще 4 ряда, задача должна иметь пространственное решение.
Предположим, у нас есть специальный горшок с отверстиями или открытыми кармашками по бокам. Такие емкости в принципе бывают, их называют "земляничными":

См. также "Земляничная бочка"
http://www.flowersweb.info/hydroponics/salzer.php#9 . Такая конструкция позволяет потратить минимум площади и объема для высадки довольно большого количества растений.
Где-то мне попадались фото с луковичными, посаженными для выгонки именно в такие горшки! Ну вот, например:

Допустим, наш горшок имеет цилиндрическую форму с 16 отверстиями, расположенными четырьмя вертикальными рядами по 4 отверстия, что дает и 4 кольцеобразных горизонтальных ряда по 4 отверстия. Но при этом образуются и 4 диагональных ряда, также по 4 отверстия в каждом!
Вот развертка боковой поверхности горшка:

На развертке диагонали, естественно, разрываются, но нумерация позволяет проследить их ход.
Хотя, пардон, так задача получает избыточное решение - ведь тут имеется еще 4 диагональных ряда, пересекающих те диагонали, итого набирается 16 рядов!
Уточненный вариант решения такой: два набора диагональных рядов и один - горизонтальных:

Кстати, для посадки луковиц такое расположение подходит лучше всего. :)