Это черенок какого растения и как его укоренять

Напоминает Молочай чиновидный Euphorbia lathyris

Не знаю, почему советуют этот ростик поставить в воду (может разве что на день-два, пока почву найдете) , но могу сказать, что в воде начинает гнить.
А вообще, для укоренения срез за один день присушивают, посыпав древесным пеплом, и садят в почву. И все, не надо никакой воды.
И соглашусь с Виктором Химичем, - семейство молочаевых очень ядовито. Я тоже когда-то попробовала молочко из среза, так пришлось скорую вызывать, поскольку опухла гортань, был ожег слизистой полости рта - были пузыри как от кипятка. А через некоторое время начало все облазить, а на языке вкусовые рецепторы потеряли свои функции почти на год - не чувствовала ни сладкого, ни горького, ни кислого-соленого....))) ) все казалось никаким да еще и слизким. Вот так вот.

они может и красивые, но ядовитые, лучше не заводить;
испачкал соком пальцы, мыл, мыл, вроде чистые — потёр глаза, жгло очень сильно, от воды усиливалось жжение, пришлось идти к глазному врачу, где сказали, еле промыв, повезло, что зрение не повредил, только теперь, спустя пару лет, всё чаще замечаю, что всё же обожгло; с тех пор молочаевые дома не держим, а их было несколько видов

возможно педилантус, но точно из молочаевых.

удалите нижние листья и поставте в воду