Вопрос по поводу комнатного алоэ!

слишком сухой и жаркий воздух - у батареи стоит?

Если кончики листьев алоэ подсыхают, то это может говорит о недостатке питательных веществ (Когда алоэ последний раз подкармливали?) , о необходимости пересадки, о частом поливе, слишком тяжёлой, например, глинистой почве, которая не пропускает воздух и звдерживает влагу, что может вызвать гниль корней.
Алоэ завалилися на бок, как вы говорите, то, скорее всего следует обследовать корни, возможно, они подгнили. Достаньте растение из гопршка и осмотрите корневую систему, сам ствол. Если подгнили корни, сгнившие следует обрезать чистыми ножницами, подсушить на воздухе часик-два и пересадить в лёгкую почву для кактусов (суккулентов) , которую можно приобрести в цветочном магазине. Горшочек следует выбрать меньше старого, по размеру корневой системы. После пересадки сильно не поливать. Если есть признаки гнили и на самом стволе. Обрезайте его до здоровой ткани, подсушитье около суток и посадите в небольшой горшочек, изредка поливайте. Черенок можно окоренить и в воде, добавив в неё пару таблеток активированного угля.
Если же признаков гнили нет, значит, растение следует или пересадить, или подкормить.

Проверьте корневую систему. Похоже на залив. Если корни загнили, то отрежьте все гнилые, прижгите срезы, подсушите. Попробуйте заново переукоренить. Можно в легкой земле, чуть влажноватой. Если гнилых корней нет, то привяжите / не туго / растение к опоре и отрегулируйте полив.