Нужна помощь! На домашнем лимоне появились каие-то паутинки, не знаю что это...

Да.. .Целый инопланетно-астрономический рой Мучного Червеца.. .
0_О

http://www.floralworld.ru/illnesses_wreckers/pseudococcidae.html

Меры борьбы:
С поражением в легкой форме несложно справиться. Мягкой щёточкой или ватным тампоном, смоченным в мыльной воде, очистить растение от червецов и образуемых ими белых ватообразных выделений, а затем провести трёхкратное опрыскивание с интервалом в 7-10 дней раствором зелёного мыла (10-15 г на 1 л воды) , табачным настоем, настоем чеснока или отваром цикламена. Хороший эффект дает спиртовая обработка или обработка аптечной настойкой календулы.

При сильном поражении кроме уничтожения вручную, опрыскивайте с интервалом в 7 дней одним из следующих препаратов: тиофос, "Актелик", "Вертимек", "Нурелл-Д", "Фозалон", "Фитоверм", фосфамид, метафос (высокотоксичен) . Возможно, придется испробовать несколько разных препаратов и выбрать наиболее эффективный.

Я бы ещё карбофосом (малатион) или препаратом АЛАТАР опрыскал.
При использовании ФОС (метафос, малатион) соблюдайте меры хим. защиты.
Не допускайте контакта препарата и кожей.
Не опрыскивайте дома - только на улице. И только в безветренную погоду.
В перчатках и респираторе (или аптечной маске) .
После опрыскивания примите ДУШ.

Горшок поместите в пакет и плотно завяжите на стволе, на всю крону нанесите мыльную пену или Фейри, через полчаса тщательно смойте. Когда высохнет, хорошо опрыскайте раствором Актары и им же полейте. Если одна обработка не поможет, повторите. Одной обычно хватает, но у Вас вредителей полчище.

Срочно ищите в магазинах актару и проливайте грунт, достаточно одного полива. Актара разносится соком растения и сохраняется в нём 45-60 дней. За такой период все паразиты сдохнут.
Можно конечно сначала помыть под душем, но это скорее с эстетической точки зрения, ну и некоторое количество "зверья" смоется.

а я еще к двум предыдущим советам добавила: удалите все плоды и сильно поврежденные части, грунт в горшке тоже полейте ядом.

ОГО!!!! Скорее всего это мучнистый червец! В таком количестве я еще не видела...

К перечисленным выше советам, добавлю, после опрыскивания на 1-2 дня растение поместите в прозрачный полиэтиленовый пакет.