Зигокактус сильно разросся. В этом году даже не цвел. Спасет ли его обрезка

Сегменты легко укореняются в почве (без парничка)
И не цвёл он не потому, что разросся, а по причине отсутствия должного периода покоя (холод)
И всё же как название растения Вашего?

У меня была аналогичная ситуация - по молодости цвел очень обильно, лет в 8 перестал вовсе, хотя режим не менялся и выглядел вполне здоровым. Я склонна думать, что виноват все же возраст, и вегетативное омоложение не дает хорошего эффекта. Личный опыт.

У вас возможно рипсалидопсис, если сегменты овальные, без крупных зубцов. Не обрезайте, а выкручивайте сегменты, это менее травматично.
Открученные сегменты подсушивают, а потом уж укореняют, сразу в рыхлой почве.
Для цветения всем эпифитным кактусам нужен короткий (!)световой день, прохлада, крайне редкий полив. Эти три правила помогут привести растение к цветению.
Не держите на прямом солнце, но освещение должно быть достаточным.
Пересадить, конечно, можно, но слишком большой горшок и переудобренная почва опять отодвинут цветение, так что горшок выбирайте чуть больше предыдущего, а почву - для кактусов.

Не цвёл он у Вас не потому что сильно разросся, причина в другом. Для цветения ему необходимо следующее: летом выносить на свежий воздух, в сентябре обратно в дом, в конце сентября снизить полив до одного раза в 3 недели, закладка бутонов у этого растения происходит при температуре +10 град. Как только появились бутоны переносите его на постоянное место, и на протяжении всего цветения и бутонизации не поворачиваете его, не переставляете с места на место, иначе он сбросит все бутоны. После того как отцветёт, нужно прищепнуть все крайние сегменты, это стимулирует рост новых и пышное цветение в следующем году.