Буду переваливать драцену душистую. Можно ли ее поглубже посадить, чем сейчас?

Если верхние корни стали видны из земли, то посадите так, чтобы их прикрыть. Но не более.
Ни одно дерево не любит, когда его погружают в землю глубже нормального уровня.
Достаточно поискать в Гугле по словам "заглубить корневую шейку" и найти информацию.

"Заглублять корневую шейку нельзя, кроме оговариваемых небольших заглублений в особых случаях. Порой допускается небольшое заглубление корневой шейки у клоновых подвоев или со вставками штамбообразователя, типа Прогресс, которые могут укореняться в почве.
У деревьев заглубление ...часто приводит к отслоению коры в нижней части ствола и загниванию. Ведь на поверхности коры ствола есть особые «устьица», через которые происходит необходимый газообмен. При отсутствии атмосферного кислорода, заглубленная часть коры не может нормально дышать. А при скоплении воды около стволов ...создаются очень часто условия, приводящие к кольцевому подпреванию и загниванию коры. "

Заглублять не имеет смысла, рост корней все равно идет вниз и в стороны, а не вверх, именно там должно быть больше свободной почвы. А вверху над корнями она не нужна растению.

Многие растения очень негативно относятся к заглублению корневой шейки. Могут даже погибнуть.
А вы наоборот, попробуйте приподнять немного, и при последующих пересадках еще и еще. И получить что-то подобное изображенное на фото (не моё)

Конечно, если величина нового горшка позволяет то это даже приветствуется!)

Я думаю что можно.