Что делать с орхидеей?

Зелёная плесень появляется от того, что горшок прозрачный. Однако если нет гнили, то в этом ничего опасного нет.

А вот ваша ситуация: "...оставила в воде, каждый день меняла воду, корни начали гнить, и появился ужасный запах" поясняется тем, что при удалении гнили Вы удаляете лишь её часть, поэтому процесс загнивания продолжается.
К тому же после того, как Вы удалили гниль надо просыпать срезы (я использую растолчённые таблетки активированного угля). И дальше обязательно надо просушить срезы, а уж потом решать как реанимировать.

На фото не видно основание стебля - скорее именно там и остаётся гниль.
Для обоснованного совета желательно увидеть всё растение целиком.

Т. к. листья, которые видны, сохраняют тургор, поэтому полагаю, что реанимацию можно провести НАД водой. Корни, которые вырастают в воде, очень трудно перевести в обычный для выращивания фаленопсисов субстрат - только из коры (+ немного кусочков пенопласта - на дно дырчатого горшка и под основание стебля - наглядно это показывает картинка).

В воде однозначно не оставлять. Исходя из своего опыта с фаленопсисами, я бы обрезала все испорченные корни и обработала места срезов зеленкой. Хорошо просушила вне горшка. Потом аккуратно посадила в кору с кусочками пенопласта (можно и без них, но аэрация похуже будет). Кору я беру из тщательно перебранного грунта для орхидей, заливаю ее кипятком, после остывания сливаю через дуршлаг, полностью, оставляя на пару часов для стекания. После пересадки не менее недели не поливаю.

запомните часто орхидею поливать нельзя! Если увидели гниль, а тем более уже и запах плохой пошёл от растения, то необходимо поменять грунт, тщательно промыть горшочек и поставить цветок на минут 20-30 в раствор фитоспорина. Затем дать стечь воде и поставить орхидею в полиэтиленовый пакет, до тех пор пока не появятся новые побеги. И обязательно убрать гнилые корни и мягкие листочки. И не в коем случае не ставьте орхидею на солнце!