Не погибнет ли растение в пакете при перевозке?

Нет. И не на солнце

лучше поставить в картонную коробку

Лучше в бумагу заверните.

Хорошо полить тепловатой водой накануне поездки.
Если экземпляр разлапистый, то можно упаковать в 5л бутыль, у которой надо отрезать верхнюю часть (если резать не до конца, то получится ёмкость с крышкой).
В бутыль поместить растение в пакетике с ручками ("рубашкой."), завязать их и накрыть "крышкой".
Это - в прохладную погоду.
Если в транспорте будет тепло - откиньте крышку и раскройте пакет для доступа воздуха.

Листья и свол главное не повредить. Мне приходилось 5 кедров маленьких как то в байдарке на сплаве везти 5 суток до Чусового. Потом оттуда до Перми ещё. Свежевыкопанных в тайге в мае, ещё из под снега. Всё пять прижились. Думаю перцы живучее.

в пакете может сопреть, смотря какая t на улице.
надежнее в газету
и еще надо учесть момент, насколько его в дороге может растрясти, может есть смысл уложить сверху грунта какой-то материал, например, при перевозке фиалочных деток, на грунт сверху укладывают ватный диск, чтобы исключить вероятность замусоривания розетки частичками грунта, которые от тряски вылетают с поверхности

6 часов перевозки - не срок, если речь идет о темноте, растения и дольше выдержат, главное не заморозить, не сварить в пакете и упаковать так, чтобы не сломалось

Возьмите к цветку пластиковую вазочку с водой и коробку, так вы точно его довезете.