Пересаживать надо, по-моему, обязательно: грунт в покупном горшочке явно чисто торфяной и наверняка весь ком оплетён корнями.
Я уже давала ссылку как пересаживать (убрать зубочисткой весь торф между корней), однако сначала важно приготовить компоненты почвосмеси: магазинный + обычная листовая земля (поровну) + песок + перлит (очень желательно - продают, стоит недорого, т. к. нужно использовать понемногу - горсть на большую чашку с почвой) = рыхлый грунт. НЕ поливать неделю!!
Горшки, на мой взгляд, большие. Конечно можно половину объёма занять дренажным слоем (керамзит или кусочки пенопласта, поверх положить кружок сеточки - к примеру, от цветочной декоративной обёртки для букетов, чтобы земля не ссыпалась вниз между керамзитом), но лучше подобрать другие.
Не обязательно использовать покупные горшки. Для своих небольших кактусов я использую одноразовые стаканчики. крышки от разных ёмкостей, стаканы от сметаны, йогуртов.
Главный критерий - соответствие длины корней конкретного кактуса к объёму посадочной ёмкости. Когда я сомневаюсь, то уже свободные от земли корни примеряю в пустой горшок, учитывая прибавку на небольшой слой дренажа на дне. Частенько наземная часть кактуса отличается от длины корней, тем не менее решающий фактор - именно корни. В любой ёмкости обязательно делать сливные отверстия на дне - шилом, толстой спицей или гвоздём, прокалённым на огне газовой конфорки..
По виду ваш кактус лучше всего посадить в стаканчик от йогурта: он подойдёт и по глубине и по диаметру - для иголок..
Посмотрите варианты - для вашего на фото1. Другие фото - как примеры разного размера. Можно сажать и вместе (фото 6 у стекла).

Да, в серый можно посадить - не забудьте сделать отверстия.