Приходят сообщения на эл.почту.Можно ли узнать из какой страны?

Можно, но в этом нет никакого смысла. Адрес в поле "Отправитель", как обратный адрес на обычном конверте, можно написать любой, хоть "на деревню дедушке". Гораздо больше информации можно вытащить из скрытых заголовков письма. Открываем письмо в Outlook'е Вид - Параметры - Заголовки Интернета, видим список IP адресов, через которые прошло письмо. Читать надо снизу вверх. Дальше можно посмотреть информацию по IP адресу отправителя, например, на 2ip.ru или, как выше писали, на ip2geolocation.com

Но это скорее всего ни к чему не приведёт. Ну узнаете вы, что письмо попало в почтовую сеть с компьютера некоего студента Джона Смита из Миннесоты, наймёте суперагентов, которые выяснят, что студент ни сном, ни духом, но зато у него на компе коллекция троянов, и почта уходит гигабайтами без ведома владельца. И что дальше? Пойдёте рыскать по бот-нету? Там логи не ведутся. Будете копать логи провайдеров? Теоретически, отследить можно всё. Но практически - только если у вас есть ресурсы государства, и цель того стоит. Сомневаюсь, что у вас на кону стоит секрет чудо-оружия или вечной молодости.

Можно.
Берем адрес после собаки, пуск-выполнить-cmd, в появившемся окне пишем команду ping_адрес (ping_gmail.com например) , переписываем IP адрес, который пропинговался, запускаем Яндекс, пишем в поиска этот IP адрес, ищем. Можно также найти на ip2geolocation.com

Скорее всего, нельзя!

Скорее всего, нельзя!