Подскажите как в моём случае перейти на домен первого уровня?

Запутались в уровнях? Ничего страшного, бывает.. .
:))

Вы не имеете своего собственного домена второго уровня. Поэтому Юкоз дал Вам попользоваться своим бесплатным доменом третьего уровня. А Вы хотите, чтобы у Вашего сайта был адрес в виде домена второго уровня.
Оказывается, Юкоз позволяет бесплатно прикрутить к своему сайту на Юкозе свой собственный домен второго уровня. Если у Вас, конечно, уже есть свой собственный домен.
Порядок действия следующий.
1. Сначала у Вас уже должен быть реально действующий сайт на Юкозе.
2. Покупаете домен второго уровня у какого-нибудь регистратора доменных имен.
3. Спрашиваете у службы поддержки Юкоза, какие у Вашего сайта адреса DNS-серверов. Говорите им, что эта информация Вам нужна, чтобы посадить свой сайт на свой собственный домен.
4. Заходите в аккаунт своего домена на сайте регистратора доменных имен и меняете у домена адреса DNS-серверов с регистраторских на те, что Вам сказали в Юкозе.
5. Ждете 1-2 суток, пока у всех интернет-провайдеров обновятся базы адресов.
6. Наслаждаетесь результатом!

Здесь САМЫЕ НИЗКИЕ ЦЕНЫ НА ДОМЕНЫ В ЗОНЕ RU. Цена от 99 руб. Моментальная регистрация, бесплатные DNS-сервера.

Покупаете домен первого уровня (на 2domains) и прописываете ns-сервера юкоза. А в юкозе находите добавление домена

Вас считать в школе не научили?

Лучше купи хостинг и перенеси всё с юкоза. Юкоз для теста, а не для продвижения сайта)
P.S Могу выделить хостинг не дорого)

доменов первого уровня нет. Покупаешь домен в админке юкоза есть парковка домена делаеш все по инструкции. в основных настройках ставиш галочку Автоматически перенаправлять со стандартного домена на прикрепленный: