можно ли домен купить на одном сайте, а хостинг использовать на другом, причем бесплатный?

Да, это можно.

Юкоз, например, это позволяет сделать бесплатно, если у Вас уже есть свой собственный домен.
Порядок действий такой.
Сначала размещаете свой сайт на каком-нибудь бесплатном хостинге (например, на Юкозе) , чтобы он уже имел свои адреса DNS-серверов.
Потом покупаете свой домен у регистратора доменных имен.
Затем спрашиваете у службы поддержки хостинга, какие у Вашего сайта адреса DNS-серверов.
Наконец, заходите в свой аккаунт на сайте регистратора доменных имен и переписываете у домена его адреса DNS-серверов.
И наслаждаетесь результатом!

Здесь САМЫЕ НИЗКИЕ ЦЕНЫ НА ДОМЕНЫ В ЗОНЕ RU. Цена от 99 руб. Моментальная регистрация, бесплатные DNS-сервера.

Обычно сайты размещают на хостинге той же компании, где регистрировали домен, так как такие компании, кроме всего прочего, предоставляют услуги хостинга, этим вы избавите себя от процедуры привязки домена к хостингу и ожидания подтверждения привязки.
Любой бесплатный хостинг не рассматривается как серьезный, так как имеет ряд недостатков и ограничений функционала по сравнению с платным хостингом. Рекомендую для подбора и регистрации доменного имени воспользоваться услугами аккредитованного регистратора доменных имен РЕГ. РУ https://www.reg.ru/ У них же можно заказать сравнительно недорогой и надежный хостинг под проект любой сложности.

Да, без проблем я так сделал - можешь посмотреть zametki-admina.ru домен недавно купил, а хостинг был и есть бесплатный.

Реально это сделать, вообще конечно лучше на одном сайте все заказывать и хостинг и сервер. Так надежнее будет https ://sartelekom.ru