Выход в интеренет коаксиальный кабель, роутер имеет только лан разъем- как быть?

а модем доксисный где?

Подключение к интернету по технологии DOCSIS.

Дословно DOCSIS (Data Over Cable Service Interface Specifications) переводиться как стандарт передачи данных по коаксиальному (телевизионному) кабелю. Передача данных по данному стандарту у провайдера осуществляется к клиенту (downstream) на скорости 42/38 Мбит/с, а от пользователя (upstream) 10/9 Мбит/с. Стоит сказать, что полоса в данной технологии делиться между всеми подключенными участниками, которые в данный момент принимают или отправляют информационный поток. Следовательно доступная полоса в момент передачи или приема данных для каждого пользователя может изменяться в широких приделах.

Этот способ подключения к интернету, как и предыдущий, выполняется через специальный модем. Это кабельный модем для технологии DOCSIS со встроенным сетевым мостом, который дает возможность обмениваться данными по коаксиальному или оптическому кабелю в двустороннем режиме. Нужно отметить, что в сети такого провайдера присутствует устройство CMTS — Cable Modem Termination System. Если коротко и просто, то данное устройство представляет из себя большой модем в магистральной сети к которому привязываются модемы абонентов.

DOCSIS - подключение к интернету по коаксиальному (телевизионному) кабелю

С экономической точки зрения прокладывать коаксиальный кабель ради получения выхода в интернет не очень то разумно, уж лучше провести выделенную линию (ethernet подключение), потому что по техническим характеристикам такая линия лучше, но если телевизионный кабель уже в доме есть и ваш оператор КТВ предоставляет такую услугу, то почему бы ей и не воспользоваться. Однако если провайдер может предоставить вам доступ в интернет по технологии FTTB, PON или HCNA, то по ряду технических преимуществ лучше выбрать одну из них, вместо традиционного DOCSIS.

UTP кабель купить !

Роутер (правильней - точка доступа) сам по себе не может выполнять функции модема, т. к. его назначение - распределять скорость подключения между подключенными к нему устройствами. Модем придется отдельно покупать.