Может ли владелец WI FI просматривать мою историю в браузере или сообщения например?

Да, можно перехватывать пакеты и видеть посещаемые сайты. Такие программы называются снифферами.
Но если сайт использует SSL (https вместо http), то происходящее между сайтом и браузером шифруется. Его используют все социальные сети и большинство крупных сайтов.

Может увидеть что и кто подключился к нему при желании, в настройках.

Если хороший хакер. то пофигу чей wi-fi и не wi-fi. Если просто юзер - дышите ровно
Отключаем "удаленное управление от имени администратора" "Удаленные столы" "удаленный реестр"
firewall GlassWire https://www.glasswire.com/ https://www.youtube.com/watch?v=g8_gojyzQQs http://prntscr.com/crz8qn http://prntscr.com/crzaio любое подключение будет видно
Кериш Доктор https://www.youtube.com/results?search_query=обзор+кериш+доктор \ http://www.kerish.org/ru/ Залатает все дыры
Зайдите в центр рекомендаций
И живем без паранойи.

Установите новую Оперу, у нее бесплатный VPN

Если он не хакер и Вы не открыли ему удаленный доступ в свой комп, то нет

Он может просматривать если у тебя есть свой аккаунт

он может увидеть вас в "устройсвтах подключенных".. на роутере!

Можно и не хозяину смотри видиоуроки интерсептер sslstrip htsh и всё)

Может смотреть где вы лазиете даже какой пароль вводишь. Программы называются снифферы и кейлоггеры

нет.

Просто так просматривать нельзя. А так, да, это возможно)
Знаю только способ как можно просматривать какие страницы человек посещает от момента начала слежки за его трафиком (то есть начиная от определенного момента). Но просто так историю, сообщения не просмотришь. Это уже трояны, рат'ники какие-то закидать на устройство нужно

его может просмотреть в основном только поставщик связи

При желании и определённых навыках может.