Как работают торренты и чем они отличаются от обычной загрузке по ссылке?

Основное отличие - файлы хранятся не на выделенном хранилище (сервере), а на компьютерах участников сети. И, в отличие от "клиент-сервер", скорость тут не ограничена каналом до сервера и нагрузкой. Тут, чем больше участников, тем выше скорость.
https://ru.wikipedia.org/wiki/BitTorrent_(протокол)

В случае торрентов ты файл скачиваешь по частям с разных компьютеров и даешь другим качать с тебя, а не в один поток как с сервера

1. скорость загрузки по ссылке зачастую ограничивается сервером, а скорость загрузки торрента - ограничивается только твоим провайдером (тарифным планом) и / или количеством раздающих (сидов)
2. торрент можно в любой момент продолжить с места обрыва, с обычным скачиванием файла зачастую такое не канает и приходится качать всё сначала.
про части уже написали выше.
ну + ещё некоторые незначительные отличия.

Скачивешь ярлык с помощью браузера с торрент-сайта. Открываешь его в торрент программе и качаешь содержимое с компов других пользователей. Идеальный способ даже личные большие файлы другу передать.

Вот интересно.
pikabu.ru/story/koyen_bryem_sozdatel_torrenta_glavnoy_gavani_itpiratov_6744715

Однора́нговая, децентрализо́ванная, или пи́ринговая (англ. peer-to-peer, P2P — равный к равному) сеть — оверлейная компьютерная сеть, основанная на равноправии участников. Часто в такой сети отсутствуют выделенные серверы, а каждый узел (peer) является как клиентом, так и выполняет функции сервера. В отличие от архитектуры клиент-сервера, такая организация позволяет сохранять работоспособность сети при любом количестве и любом сочетании доступных узлов. Участниками сети являются все пиры.