Обязательно знать высшую математику для программирования ?

Достаточно знать всего две вещи: численный анализ и понимать в общих чертах преобразования Фурье (я сам не понимаю). Это максимум. Этого Вам за глаза хватит!

со знанием вышки или без -- как был ты гавнокодером, так им и останешься...

Смотря что ты программируешь. Всякую простую дребедень можно писать и без образования. Однако, если ты не имеешь важных навыков, ты просто не сможешь представить, какие возможности и перспективы тебе недоступны. Ты отвергнешь на корню то, что требует неведомых тебе навыков.

Кратчайший маршрут из точки А в точку Б без математики не проложить.

Программирование бывает разным. Можно написать программу, которая выдаёт надпись Hello World!, а можно писать программы управления полетом ракеты, программы по расчету прохождения излучения через вещество.

Очень и очень редко. Изредка нужна дискретная математика при решении некоторых задач оптимизации; иногда - решение логистических задач; иногда нужны знания по дискретной теории вероятности и комбинаторике при работе с базами данных; иногда - теория вероятности при решении задач связанных с большими массивами данных; знания по комбинаторике очень желательны в криптографии, безопасности в сетях, лямбда исчисление желательно в искусственном интеллекте.

Конечно нет!!!!

Для самого процесса программирования нет. Но для работы, практически обязательно: очень многие задачи, без математики просто не понять! Но и при разработке нужно: например любая серьезная графика, или 3D, это алгебра чистом виде, а обработка изображений это и анализ. Также теория автоматов: иначе нельзя сделать хороший парсинг текста, а он нужен очень часто. Теория вероятностей, как выше заметили: это любые оценки надежности, и быстродействия, индексация баз данных, и тд. Примеров очень много!
И + математика это ведь НЕ выученные формулы, тупо наизусть, а способ видеть мир, под другим углом, это очень помогает в программировании, но не только.

Не обязательно, но желательно. Когда знаешь математику, легче учить программирование

Не обязательно но желательно. Очень зависит от того в какой области программист.

Обязательно.
Но не обязательно ряды Фурье раскладывать на собеседованиях...

Хотя, если не планируешь устраиваться на фирму, то абсолютно не важно.
Но если будешь работать в уважаемой фирме, уверяю тебе, будет хотя бы один вопрос на собеседовании приближенный к ВМ. Да и вокруг тебя будет очень много разносторонне развитых ребят, которые будут знать на порядок больше тебя во всех направлениях.

Банально системы исчисления могут спросить, или что такое производная. первообразная, функция от числа...? Это не значит, что им важна вышка во всей красе... сложные формулы и т. д. нет.
Людям просто надо посмотреть раздолбай ты по жизни или нет и как ты провёл 5 лет в институте. Человек с кругозором будет интересоваться всем, и вышкой в том числе, а раздолбай ограничит себя одним программированием.

Я так же как и ты мыслил, даже не представляешь какое это заблуждение... и таблица истинности нужна для понимания работы тригеров и в соответствии регистров памяти. помогло мне в работе, без этого как работает память не поймёшь.

Всё что написала Ирина верно на 100500%.

Не забивай дурным голову

Нужно знать самое элементарное! Без этого вообще никуда, а там уж если будешь писать крутую игру с хорошими расчётами, будешь юзать формулы, а они сами дальше в голове останутся, место того, чтобы изучать всю математику, изучай программирование! Мой совет: начни с Java :)

Не обязательно