Когда приглашают на работу только по электронной почте и не сообщают по телефону это нормально?

Электронной почтой в таких случаях пользуются многие компании. Особенно, если Ваша знакомая в графе "контакты" оставила адрес электронной почты.
Дальше всё зависит от профессионализма сотрудника по набору персонала и его личной заинтересованности во встрече в пятницу (может, там 10 кандидатов на одно место, так что один, не пришедший сам, = быстрее выходные у того, кто проводит собеседования) .
Конечно, подавляющее большинство рекрутеров и приглашать стараются заранее, и дублируют письма звонками. Но не все. Так что это просто неудачное стечение обстоятельств.
Можно позвонить в эту компанию, объяснить, что поздно увидели письмо и попросить назначить новую дату. Ждать, что рекрутеры перезвонят сами, скорее всего, в такой ситуации не стоит - надо брать инициативу на себя.
А на будущее советую Вашей знакомой поставить на почте автоответчик. Раз она не проверяет ящик каждый день, то пусть на приходящие письма отправляется информация о том, с какой частотой она смотрит почту, и по какому номеру можно связаться, если ответ нужен срочно.

на дворе 21 век, конечно нормально!

нет конечно! вот МЫ приглашаем на работу в систему ммм-2012! по любым контактом (щютка) Работа заключается в привлечении людей в систему ммм_2012! в шею вас ни кто не гонит, у вас есть и свой интерес, вы имеете 20% с первого взноса участника, и10% с последующих! +5% управленческих! хотите знать стратегию? пишите! поделюсь! Предвидя каверзный вопрос «Что нам с этого? или В чем развод? » отвечаем,
подвохов нет, это чистой воды Финансовая Пирамида, как банки, страховые
компании, пенсионный фонд и т. д. только созданная для простых людей,
люди объединяются, чтобы решить свои финансовые проблемы и чем нас
больше, тем устойчивее Система.