стоит ли бросить работу и начать искать новую или сначала найти новую потом уволится со старой?

Я думаю, что вначале найти новую работу и потом уволиться со старой. Главное, чтобы новый работодатель стал вас ждать (в течении 2х недель) и чтобы работая у вас была возможность вырваться на собеседование (можно ведь какие-то варианты найти: отпуск на 1 день или служебное задание и пр.) . Ну или можно пофантазировать, например, написать заявление на старой и взять либо отпуск (если дадут) либо больничный (если есть возможность) . А еще существует заявление на предоставление неиспользованного отпуска (если он не использован вами) с последующим увольнением.. .
Конечно, если вы живете в большом городе с кучей возможностей для вашей специальности и профессии, то можно и вначале уволиться) Но, если нет такого, есть риск долго оставаться безработным в поисках подходящего места. .
Удачки)

Чтобы стаж не прерывался сначала нужно найти, а потом увольняться.

Сначала найдите работу и обязательно спросите потенциального работодателя будет ли он Вас ждать, если Вас не сразу отпустят, а заставят отработать две недели. Просто у меня все знакомые по полгода искали работу поэтому нельзя уходить в никуда.

ну если настоящая рабоа позволяет посещать собеедования, о лучше найти новую сперва.

Мне кажется что надо сначало уволиться, ведь в старом месте могут заставить еще отрабатывать там пару недель и станут ли тебя в это время ждать в новом найденном месте..

Дождаться отпуска и начать искать новую.