Как правильней писать? «Научиться грамотно писать» или «научится грамотно писать»?

Научиться грамотно писать

вопрос - что сделатЬ? значит с мягким знаком

что сделатЬ? -научитЬся

позвольте мне отослать вас к вашему же вопросу

"Как правильней писатЬ?"

вот такой же вариант и в фразе, о которой вы спрашивали....

а весь текст о чём?
если речь идёт о будущем, то ОН НАУЧИТСЯ, если тра=та=та...
а если НАДО НАУЧИТЬСЯ, то надо уроки делать старательно...

глагол неопределённой формы, отвечающий на вопрос - что сделать? всегда пишется с "Ь" знаком.

Оба варианта правильны, но все зависит от контекста, т. е. от смысла высказывания.
Что делаТЬ? НаучитЬся. "Хочу научиться грамотно писать".
Что сделаеТ? Научится. "Скоро Максут научится грамотно писать".

Научиться грамотно писать.
Он научится грамотно писать.

От контекста зависит:
Тебе нужно научиться грамотно писать (что сделать?)
Он научится грамотно писать (что сделает?)

Какой вопрос зададите, такой ответ и будет

1

Научиться, потому что к глаголу можно задать вопрос, что делать и делает и определить пишется ли в глаголе ь знак, а само правило гласит:

"Глаголы с шипящим на конце всегда пишутся с мягким знаком. Например: СМОТРИШЬ или ПОСМОТРИШЬ (в форме второго лица ед. числа настоящего или будущего времени) , РЕЖЬ (в повелительном наклонении) , ЖЕЧЬ (в неопределенной форме) . Обратите внимание, что в глаголах мягкий знак может оказаться после шипящей и не на самом конце слова, а перед постфиксами –СЯ или -ТЕ, например: КУПАЕШЬСЯ, СПРЯЧЬТЕ. "
и есть другое правило на -тся- и -ться- так и забей в инете если интересно

Научиться грамотно писать
вопрос - что сделать?

НаучитЬся грамотно писать

Научиться грамотно писать