Работаю на эл. станции машинистом, в 2010-м заканчиваю универ-т экон-ки и управ-я, могу ли требовать работу по спец-и?

да, можете требовать, но если у них нет такой работы (нет вакансий) - тогда могут вам и не дать.
другое дело - если вакансии есть, а вам откажут без объяснения причин, или на словах скажут: молод ещё. это незаконно. тогда пишите им письмо (заказное с уведомлением) : прошу указать, по какой причине вы отказываетесь принять меня на работу на должность ___ ? дата подпись

после этого можно в суд (ст. 64 ТК РФ) - дискриминация при приёме на работу

Требовать - нет, просить - да.

Требовать можете, но лучше самому найти, т. к. Ваше требование могут и не удовлетворить.. . Желательно все-таки к моменту окончания вуза иметь опыт работы по специальности (хотя бы производственная практика).. . Если бы у Вас была инженерная специальность - то вероятность назначения на должность была бы реальнее...

Требовать не можешь. Просить можешь.

Не просто можете требовать, а обязаны это сделать! Приди к Якунину и, прямо глядя ему в глаза, сообщить ему о том, что, мол, тут в рассрочку прикупил диплом управленца, так, что, дорогой Владимир наш Иванович, иди-ка подобру-поздорову на пенсию, устамши ты шибко за годы своей продолжительной трудовой деятельности, а я тут поруковожу героически!!!

Да с несхера ли ?

Да если Вас направляли на учебу, если нет, просто придется просить и вставать в резерв, возможно когда нибудь место для Вас освободится!