Правда ли ,что зпрещено снижать зарплату или увольнять бюджетников,имеющих маленьких детей?

Зарплата которую получают и которая по трудовому договору разные понятия.
Снизить можно не платя премию, платя только голый оклад.
Про детей тебе надо спросить у кадровика и принести документы если их нет в деле. Кадровики скажут какие. Им не выгодно тебя обманывать, если есть льготы и они их не применили, незная, их всё равно накажут при проверке.

1)снижать зарплату без вашего согласия ваще нельзя (ст. 72 ТК РФ) .
2)уволить по сокращению вас могут, если вы не беременны, или вы не женщина с ребёнком до 3 лет, или вы не одинокая мать с ребёнком до 14 лет (ребёнком-инвалидом до 18 лет) - ст. 261 ТК РФ (к одиноким отцам тоже относится)
3)если у вас 2 и более иждивенцев, вы имеете преимущество оставления на работе при сокращении (ст. 179 ТК РФ)

Согласно статье 261 ТК, с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, не допускается расторжение трудового договора по инициативе работодателя. Кроме того, в статье 81 ТК содержится общее правило, по которому не допускается расторжение трудового договора по инициативе работодателя в период пребывания работника в отпуске (сюда же относится отпуск женщины по уходу за ребенком) . Обратите внимание, в каждом из этих случаев речь идет о расторжении трудового договора по инициативе работодателя.

если у вас есть ребенок до 3-х лет. либо вы одинокий родитель имеющий детей до 14 лет- уволить не имеют права.. ст 261 ТК РФ

насколько я знаю это правда.... но лучше узнать у юриста