Задержка заработной платы на 1 месяц. Имею ли я право обратиться в инспекцию по труду с этой жалобой?

да, имеете. .
В соответствии с положениями статьи 352 ТК РФ: каждый имеет право защищать свои права всеми способами, не запрещенными законом; основными способами защиты трудовых прав являются: самозащита трудовых прав; защита трудовых прав работников профессиональными союзами; государственный надзор за соблюдением трудового законодательства; судебная защита.

можете
в прокуратуру
инспекцию по труду

Имеете право.

Давно пора надо было, сразу по прошествии 15 дней. Только советую параллельно и в суд. Инспекции по труду у нас мягко говоря, нерасторопны, а время для обращения в суд у вас ограничено - 3 месяца со дня задержки зарплаты (ст. 392 ТК РФ) . И не работайте больше бесплатно - на основании ст. 142 ТК РФ предупредите письменно своих руководителей о приостановлении работы и гуляйте, пока не пришлют слёзное послание получить задолженность и вернуться на работу. Предупреждение обязательно зарегистрируйте у секретаря, в канцелярии, в кадрах, бухгалтерии и т. п. с обязательной отметкой на его копии о принятии - дата, подпись, фамилия принявшего. А если не хотят отмечать (скорее всего так и будет) - направьте его по почте заказным письмом с уведомлением о вручении.

Статья 142. Ответственность работодателя за нарушение сроков выплаты заработной платы и иных сумм, причитающихся работнику
Работодатель и (или) уполномоченные им в установленном порядке представители работодателя, допустившие задержку выплаты работникам заработной платы и другие нарушения оплаты труда, несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы. Правда приостановка работы зависит от того где вы работаете, не все по закону имеют право приостановить работу.

на 1000% можешь, без б....

Предлагаю Вам определиться, что именно Вы хотите:
1. - получить зарплату и работать там дальше.
2. - быстро получить зарплату.
По первому пункту. Получить зарплату и работать там дальше можно путем переговоров с начальником, т. е. берете в бухгалтерии справку о задолженности, приходите с ней к начальнику и предлагаете выдать Вам зарплату, в противном случае озвучиваете свои намерения, как Вы поступите дальше. Когда начальник видит, что Вы действительно серьезно намерены обратиться в инспекцию, в суд и т. д. то у него сразу появляется желание выдать Вам зарплату.
По второму пункту. Быстро получить зарплату можно через судебный приказ, для этого нужна справка о задолженности по зарплате, заявление на выдачу судебного приказа (образцы висят на стенах в любом суде) . По срокам это быстрее, чем через инспекцию труда.
Берем ситуацию, когда у работодателя нет именно денег, а не желания их платить. Попробую объяснить, почему через судебный приказ можно получить зарплату быстрее, чем через инспекцию труда. Вы обращаетесь в инспекцию труда, у них есть месяц, что бы Вам ответить, как правило, ответ приходит в последний день. Параллельно работодателю выдается предписание обязательное к исполнению. Но так, как у него денег нет, то он бы и рад Вам заплатить, но нечем. В результате прошел месяц, т. к. предписание инспекции не выполнено, а закон восторжествовать должен, то инспекция подаст на работодателя или в суд или в прокуратуру или еще куда нибудь, только не сами.
А если Вы сразу подадите на судебный приказ, то точно не помню (примерно дней 20) и у Вас на руках документ для судебного пристава исполнителя, который предлагает работодателю в течение до 5 дней отдать Вам зарплату. Если не отдает, то пристав описывает имущество работодателя, продает его и рассчитывается с Вами. На все про все у пристава на это 2 месяца.
Не большая ремарка на основные полномочия федеральной инспекции труда, предусмотренные в ст. 356 ТК РФ, предлагаю не обращать внимания. Во всяком случае в свое время мне лично в присутствии Червинской Л. Н. , самый главный инспектор труда по Томской области сказал:
«Я бы рад Вам помочь, но бодливой корове бог рог не дал» .

кончено имеете право! и еще в суд можете подать иск о возмещении начисленной но не выплаченной зп. т. к. по ТК ЗП выплачивается не реже 2-х раз в месяц

и еще на работу не выходить, предупредив работодателя в письменной форме.

На работу ты можешь не выходить через 15 дней, а в инспекцию через 3 дня после окончания срока выплаты зп, в каждой организации такие срорки существуют на бумаге

Конечно можеш, ты вкалывал целый месяц, а тибе не хотят платить, естли и дальше не будут выплачивать-обратись в суд.