Могут ли направить работать на другой цех?

Могут, без изменения трудовой функции. Это называется перемещение.

Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера) , необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.
При переводах, осуществляемых в случаях, предусмотренных частями второй и третьей настоящей статьи, оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе. ";

У нас тоже постоянно гоняют, говорят законно .

Одна организация и два разных предприятия. Я работаю на Пищкомбинате и нас в летние месяцы бывает что отправляют работать на Пивкомбинат. Всегда после возвращались на свое предприятие на свои места работы, но этим летом нас (я не одна такая) начальник производства отправила на Пивкомбинат и из-за своей личной неприязни даёт понять что обратно она нас забирать не будет на наше предприятие куда изначально устраивались. Законно ли это? И что можно с этим сделать?

я работаю на в цеху то-3 меня по приказу перевели на то-2 в ночную смену и нас заставляют ходить в другой цех для выполнения работ на тепловозе тр-2