Подскажите,могу ли я работать по трудовой книжке?Смотрите вопрос дальше

Не только МОЖЕШЬ, но и ДОЛЖНА, если оформляется трудовой договор, а не, к примеру, договор подряда.

Да есть разные режимы рабочего времени - и вечерняя работ, и ночная, и авральная, и удаленная. Так что Ваш работодатель - вроде бы порядочный человек

С учебой вероятно будут сложности.

п. с. ТК проблем не видит.

Статья 63. Возраст, с которого допускается заключение трудового договора
Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет.
В случаях получения общего образования, либо продолжения освоения основной общеобразовательной программы общего образования по иной, чем очная, форме обучения, либо оставления в соответствии с федеральным законом общеобразовательного учреждения трудовой договор могут заключать лица, достигшие возраста пятнадцати лет для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2007 N 194-ФЗ, от 01.12.2007 N 309-ФЗ)
С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с учащимся, достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от учебы время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и не нарушающего процесса обучения.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
В организациях кинематографии, театрах, театральных и концертных организациях, цирках допускается с согласия одного из родителей (опекуна) и разрешения органа опеки и попечительства заключение трудового договора с лицами, не достигшими возраста четырнадцати лет, для участия в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений без ущерба здоровью и нравственному развитию. Трудовой договор от имени работника в этом случае подписывается его родителем (опекуном) . В разрешении органа опеки и попечительства указываются максимально допустимая продолжительность ежедневной работы и другие условия, в которых может выполняться работа.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

у нас очник работает 2/2, правда учебу пропускает

Статья 66 Трудового кодекса гласит, что Работодатель ( за исключением физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) обязан вести трудовую книжку на каждого работника, проработавшего у него свыше 5 дней, если эта работа для работника основная.

Учеба - это не работа.

Книжки на любых работников, любых возрастов.

можешь ( я так думаю)