Я работаю старшим мастером цеха, а работодатель пытается повесить на меня обязанности кладовщика. Имеет он на это право?

Вы ничего в данной ситуации не обязаны, тем более без оплаты. Это просто воспаленные фантазии вашего работодателя, полуграмотного в части трудового законодательства.
Указанная работа, причем с дополнительной оплатой, МОЖЕТ быть на вас возложена ТОЛЬКО ПРИ ВАШЕМ СОГЛАСИИ в порядке совмещения должностей (ст. 60.2. ТК РФ) . Если вдруг работодатель вздумает тупо включить обязанности кладоащика в вашу должностную инструкцию (а такое случается) то это будет нарушением всех статей ТК РФ, касающихся изменений трудового договора, а особенно ст. 74, так как даже она запрещает изменять трудовую функцию работника без его согласия. Поэтому о всех произволах работодателя вы можете сообщить в Гострудинспекцию, прокуратуру или в суд.

Не соглашаться. Пусть ищет мастера цеха и кладовщика, если дурак... И почитает трудовое законодательство перед сном. Ибо, он в нем не петрит вовсе.

в силу положений ст. 16, 22, 57, 60, 72, 135, 157 тк рф: трудовые отношения возникают на основании трудового договора, в котором отражается: заработная плата, место работы, трудовая функция, условия оплаты труда работника, в том числе доплаты, надбавки и поощрительные выплаты; работодатель обязан предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором и выплачивать в полном размере причитающуюся работникам заработную плату в установленные сроки; запрещается требовать от работника выполнения работы, необусловленной трудовым договором; время простоя по вине работодателя оплачивается в размере не менее 2/3 средней заработной платы работника, а по причинам, не зависящим от работодателя - в размере не менее 2/3 тарифной ставки (оклада)

Ох, уж мне - эти работодатели.. . Все бы им вешать...