имеет ли право воспитатель(стаж 26 лет, пенсионер) взять отпуск за свой счет в течение учебного года

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению сторон между работником и работодателем.
Педагогические работники образовательного учреждения не реже чем через каждые 10 лет непрерывной преподавательской работы имеют право на длительный отпуск сроком до одного года, порядок и условия которого определяются учредителем или уставом образовательного учреждения, что предусмотрено ст. 335 ТК РФ.
Педагогическим работникам образовательных учреждений, учредителем которых является Министерство образования и науки РФ или в отношении которых оно осуществляет полномочия учредителя, указанный отпуск предоставляется согласно Положению, утвержденному приказом Минобразования России от 07.12.2000 № 3570 "Об утверждении Положения о порядке и условиях предоставления педагогическим работникам образовательных учреждений длительного отпуска сроком до одного года".
Для педагогических работников других учреждений порядок и условия предоставления такого отпуска определяются учредителем и (или) уставом данного образовательного учреждения.

педагог после 10 лет непрерывной педагогической деятельности имеет право на длительный отпуск без сохранения заработной платы (длительностью до года) . А как это у вас получается работать в две смены, д/сад, что круглосуточный?

без оплаты в двойном размере - нет
заставлять работать Вас сверхурочно никто не имеет право
по большей степени так происходит из-за нихватки персонала (Вас это не должно волновать, особенно если без оплаты, а просто за спасибо)
Может вместо отпуска без сохранения з/пл, подумаете о больничном листе, и проблем точно не будет

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам Работадатель ОБЯЗАН на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - женщинам страше 55 лет, мужчинам - 60 лет - до 14 календарных дней в году. Данное положение закреплено в статье 128 Трудового кодекса РФ.