при выходе на пенсию в какой форме пишется заявление и нужно ли отрабатывать?

Вообще, я устала всем об этом писать- в трудовом законодательстве НЕТ понятия "отработка". Есть срок предупреждения работодателя об увольнении в письменном виде за 2 недели.
как уже написали- согласно статьи 80, день и дата увольнения работника в связи с выходом на пенсию должна быть та, какую пожелал сам работник.
но это не значит, что работодатель может соблюсти это правило.. . он может попросить отложить дату увольнения на день, на неделю, на две, как в случае с обычным увольнением по собственному желанию... (Это не отработка, ещё раз повторю!!! )
Вот тут уже дело самого работника- соглашаться с этим или нет. если нет, то хорошо бы убедиться что заявление зарегистрировано секретарём, и просто спокойно отработать свой последний день ( а это сама дата увольнения, и потребовать трудовую книжку и расчёт в этот же день.
Если будут проблемы- у нас существуют такие органы как труд. инспекция, прокуратура, суд.
В этом случае закон на стороне пенсионера.

День рождения работника, выходящего на пенсию, является последним днем его работы в олрганизации. Для этого пишут заявление: "Прошу уволить меня в связи с выходом на пенсию",указывают дату. В этом случае вообще отрабатывать ничего не нужно.

чего "отрабатывать" ?
Заявление напишите. Мало ли, не собираетесь. Поскольку по достижению возраста Вы имеет право, но не обязанность выйти на пенсию.

Писать следует так: Прошу уволить меня (такого то числа ) с занимаемой должности, по собственному желанию, в связи с выходом на пенсию"
Согласно ст. 80 уволить должны в день о котором Вы просите

ага, отрабатывать ещё! Они чё сами не предполагают, что день рождения и есть день увольнения?