В каких случаях на госслужбе могут дать отпуск за свой счет?

Можно, если будет не против Ваш работодатель

Статья 128 Трудового кодекса РФ. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;

работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Согласно ст. 46 п. 15 ФЗ "О государственной гражданской службе в РФ" по семейным обстоятельствам и иным уважительным причинам гражданскому служащему по его письменному заявлению решением представителя нанимателя может предоставляться отпуск без сохранения денежного содержания продолжительностью не более одного года. Гражданскому служащему также предоставляется отпуск без сохранения денежного содержания в иных случаях, предусмотренных федеральными законами.