Дадут ли мне отпуск за свой счёт?

ст. 128 ТК РФ Отпуск без сохранения заработной платы
Ваша причина не попадает под обязательное предоставление, поэтому предоставление данного отпуска на усмотрение работодателя.

По соглашению с рабтодателем. Отпустить не обязан, но может.

Меня в своё время вообще отпустили не в отпуск за свой счёт, а в ежегодный оплачиваемый, хотя проработала я всего 3 месяца и утроилась на эту работу сама, без протеже.

Это как договоритесь с руководством. Обязанности таковой у них нет.

Вряд ли! Из расчета 4-х мес. еще могут, на усмотрение руководителя! Хотя это можно делать отработав 6 месяцев.

Если работодатель не против то дадут, ведь Вы берете за свой счет, т. е. без сохранения з/п.

Ст№122 ТК РФ "Право на использование отпуска за первый год возникает после истечения 6 месяцев непрерывноц работы. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск может быть предоставлен и до итстечения 6 месяцев.
Статья 128 ТК РФ " Административный отпускпо семейным объстоятельствам идругим уважительным причинам по писменному заявлению может быть предоставлен без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем. " Если дадут, стоит задуматся . а нужнали им. Директора очень не любят когда их о чем-то просят, темболее работники, только-что начавшие работу. Есть смысл подумать что ценнее - работа или море.