Отпуск за свой счет

Какую бы Вы причину не назвали, у работодателя обязанность предоставить отпуск без сохранения заработной платы только в порядке ч. 2 ст. 128 ТК РФ : "Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором".

Статья 173. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с обучением в образовательных учреждениях высшего профессионального образования, и работникам, поступающим в указанные образовательные учреждения.
....Работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
работникам, допущенным к вступительным испытаниям в образовательные учреждения высшего профессионального образования, - 15 календарных дней;
работникам - слушателям подготовительных отделений образовательных учреждений высшего профессионального образования для сдачи выпускных экзаменов - 15 календарных дней;
работникам, обучающимся в имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях высшего профессионального образования по очной форме обучения, совмещающим учебу с работой, для прохождения промежуточной аттестации - 15 календарных дней в учебном году, для подготовки и защиты выпускной квалификационной работы и сдачи итоговых государственных экзаменов - четыре месяца, для сдачи итоговых государственных экзаменов - один месяц.
Но это придётся подтвердить справкой из института, просто на слово не пойдёт. Более ничего Вам не подойдёт. Только договариваться.
По переносу только договариваться с работодателем, но если есть веская причина укажите её, если есть возможность то часто идут на встречу работнику.
Статья 124. Продление или перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска
Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях: временной нетрудоспособности работника; исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы; в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами. Если работнику своевременно не была произведена оплата за время ежегодного оплачиваемого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала этого отпуска позднее чем за две недели до его начала, то работодатель по письменному заявлению работника обязан перенести ежегодный оплачиваемый отпуск на другой срок, согласованный с работником....

Вариант, предложенный Вами, не прокатит: нужно предоставить справку-вызов и справку-подтверждение. Если причин, указанных в ч. 2 ст. 128 ТК РФ (см. ответ Людмилы Кузнецовой), у Вас не имеется, то такой отпуск дается только на усмотрение работодателя.