Каким образом организуют сверхурочные работы и требуется ли для этого участие профсоюзной организации?

согласие работника необходимо почти всегда, кроме случаев ликвидации или предотвращения аварий (ст. 99 ТК РФ)

в иных случаях - письменное согласие работника и с учётом мнения профсоюза (ст. 99 ТК РФ)

Приказом по предприятию, с согласия профсоюзного органа. При этом в приказе должна стоять графа не ознакомлен, а "Согласен".

разумеется через Приказ, и конечно, с согласия работника, а профсоюз позовете, когда будут вне согласия посылать

Сверхуро́чная рабо́та в трудовом праве — работа сверх установленной (нормальной) продолжительности рабочего времени, выполняемая по инициативе работодателя (в отличие от совместительства, когда работа производится по инициативе работника) .
В Российской Федерации привлечение к сверхурочной работе допускается с письменного согласия работника в следующих случаях:
при производстве работ, необходимых для обороны страны, а также для предотвращения производственной аварии либо устранения последствий производственной аварии или стихийного бедствия;
при производстве общественно необходимых работ по водоснабжению, газоснабжению, отоплению, освещению, канализации, транспорту, связи — для устранения непредвиденных обстоятельств, нарушающих нормальное их функционирование;
при необходимости выполнить (закончить) начатую работу, которая вследствие непредвиденной задержки по техническим условиям производства не могла быть выполнена (закончена) в течение нормального числа рабочих часов, если невыполнение (незавершение) этой работы может повлечь за собой порчу или гибель имущества работодателя, государственного или муниципального имущества либо создать угрозу жизни и здоровью людей;
при производстве временных работ по ремонту и восстановлению механизмов или сооружений в тех случаях, когда неисправность их может вызвать прекращение работ для значительного числа работников;
для продолжения работы при неявке сменяющего работника, если работа не допускает перерыва. В этих случаях работодатель обязан немедленно принять меры по замене сменщика другим работником.
В иных случаях привлечения к сверхурочной работе кроме письменного согласия работника от работодателя требуется учитывать мнение профсоюзного органа; однако это норма фактически не влияет на возможность привлечения работников к сверхурочным работам, поскольку работодатель может и не согласиться с отрицательным решением профсоюза.
Отсутствие письменного согласия работника означает отсутствие правовых оснований для привлечения его к работе.
Дополнительный критерий, который по закону не может превышаться в любом случае, является невозможность привлекать работника к сверхурочным работам за пределами четырёх часов в течение двух дней подряд и 120 часов в год.
К сверхурочным работам не допускается привлекать следующие категории работников:
беременных женщин,
работников в возрасте до восемнадцати лет,
иные категорий работников, если это установлено федеральным законом.
Привлечение инвалидов и женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, к сверхурочным работам допускается с их письменного согласия и при условии, если такие работы не запрещены им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением.