Как доказать, что директор отказывается подписывать заявление об уходе?

Напишите в двух экземплярах и зарегистрируйте у секретаря. Если директор сам себе секретарь, то отправляйте по почте с уведомлением. Существуют сроки рассмотрения заявлений.

Отправить его по почте заказным, с уведомлением о вручении.

1) Сдать секретарю и зарегистрировать у неё.
2) Отправить по почте с уведомлением и с описью вложения.
3)Отдать директору (секретарю) в руки при свидетелях.

в силу положений статьи 80 тк рф: работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели; течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. . таким образом, достаточно вручить либо направить соответствующее заявление, любым доступным способом позволяющим установить дату получения работодателем отправления и через 2 недели вы свободны от трудовых обязанностей, вне зависимости от того подпишет директор заявление или нет..

Почтой с уведомлением за 14 дней.

вы должны отдать это заявление и секретарь обязан поставить число когда он его получил на ваших глазах, и не имеет право не взять, а если все таки не берут отправить письмом с уведомлением, а еще (что бы жизнь малиной не казалась ) позвонить в комитет по охране труда и попросить помочь разобраться, они тут же позвонят вашему директору (это для начала) , обычно этого достаточно, в любом случае комитет будет на вашей стороне и окажет любую помощь