Что делать если директор не подписывает заявление(по увольнению по собственному желанию)?.

вышлите ему по почте с уведомлением, и описью вложения ваше заявление раз так не хочет

Пишешь 2 заявления. Один экз. оставляешь секретарю, на 2 экз. секретарь ставит подпись о том, что приняла заявление. Отсчитываете 2 недели и идете с этим экз. в отдел кадров. Все.

Согласно нормам ст. 80 ТК РФ работнику даны право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели, и по истечении срока предупреждения об увольнении право прекратить работу. Заявление зарегистрируйте у секретаря или отправте заказным письмом с уведомлением и с описью вложения.
При этом в последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, и произвести с ним окончательный расчет.
Подав письменное заявление об увольнении, по истечении двух недель работник вправе на работу не выходить, так как отказ работодателя подписать заявление является принуждением к труду.

По почте, Заказным письмом с уведомлением о вручении.

Вы правильно подали заявление? Заявление пишется (желательно второй экземпляр оставить у себя) и подается работодателю с регистрацией (на втором экземпляре должен быть поставлен номер регистрации0) Если нет регистрации то на втором экземпляре работодатель должен расписаться в получении заявления и дата поступления заявления. Обговариваются условия прекращения трудовых отношений. Если не обговорено- вы отрабатываете положенный срок и прекращаете работу. В последний день работодатель должен рассчитать вас. Подписывать ваше заявление должна стать проблемой не вашей а директора. Если у вас не примут заявление на расчет то сразу обращайтесь с заявлением в прокуратуру об отказе в приеме заявления. Потом директор сам вас искать будет, чтобы взять заявление.